Χτυπάμε με το μίξερ τα αυγά με τη ζάχαρη, μέχρι να ασπρίσουν και να αφρατέψουν. Προσθέτουμε το λαδι, το γιαούρτι και το ξύσμα και συνεχίζουμε το χτύπημα. Τέλος, κοσκινίζουμε στο μείγμα το αλεύρι, το μπέικιν πάουντερ και τη βανίλια. Ανακατεύουμε με μία σπάτουλα σιλικόνης....