Σε ένα κατσαρολάκιβάζουμε τον χυμό και το ξύσμα από τα λάιμ, το μέλι και το τσίλι σε μέτρια φωτιά, μέχρι να λιώσει το μέλι και να ομογενοποιηθεί το μείγμα. Με ένα κοφτερό μαχαίρικόβουμε τον ανανά σε φέτες πάχους 2 εκ. Ζεσταίνουμε το μπάρμπεκιου και αφού αλείψουμε με ένα πινέλο...