Ζεσταίνουμε το λάδι και τσιγαρίζουμε το κρεμμυδάκι με το σκόρδο.Μόλις καραμελώσουν ρίχνουμε τα φασολάκια, τα κάνουμε "μια γύρα" και σβήνουμε με τον ντοματοχυμό.Προσθέτουμε λίγο νεράκι να καλύψει τα φασολάκια. Αλατοπιπερώνουμε, ρίχνουμεκαι τα καρότα και αφού πάρουν βράση...