Για τον ροφό με γλιστρίδα γιαχνί, σε µια µεγάλη, φαρδιά και ρηχή κατσαρόλα ζεσταίνουµε το µισό ελαιόλαδο σε πολύ δυνατή φωτιά και τηγανίζουµε για 4 - 5 λεπτά ανά τρεις τις φέτες του ροφού, µέχρι να ροδίσουν και από τις δύο πλευρές, αλλά όχι να µαλακώσουν.
Τις βγάζουµε µε τρυπητή κουτάλα και τις στραγγίζουµε σε απορροφητικό χαρτί κουζίνας.
Χωρίς να χαµηλώσουµε τη φωτιά, ρίχνουµε στην κατσαρόλα το κρεµµύδι και το σοτάρουµε στο λάδι που έχει µείνει στο σκεύος για 3 λεπτά, µέχρι να ροδίσει ελαφρώς.
Προσθέτουµε το σκόρδο, το δεντρολίβανο, αλατοπίπερο και ανακατεύουµε για 10 δευτερόλεπτα.
Ρίχνουµε τις ψιλοκοµµένες ντοµάτες µαζί µε τα υγρά τους, αφήνουµε να πάρουν µια βράση και µαγειρεύουµε έντονα για 3 - 4 λεπτά.
Προσθέτουµε τη γλιστρίδα, χαµηλώνουµε τη φωτιά στο µέτριο και µαγειρεύουµε για 10 λεπτά µε ξεσκέπαστο σκεύος.
Βάζουµε στην κατσαρόλα τις φέτες ροφού, απλωµένες σε µονή στρώση πάνω στο περιεχόµενο της κατσαρόλας.
Ραντίζουµε µε το χυµό λεµονιού και σιγοµαγειρεύουµε για 5 λεπτά ακόµη.
Περιχύνουµε µε το υπόλοιπο ελαιόλαδο, ανακινούµε το σκεύος και αποσύρουµε από τη φωτιά.